本文發表于《湖湘法學評論》2024年第4卷第1期（總第11期）“實證·數量法學”欄目
【作者】謝欣，2003网站太阳集团與美國明尼蘇達大學2003网站太阳集团聯合培養博士研究生。
【摘要】國際上采用定量法學研究範式開展研究發轫于20世紀初，已有100多年的曆史，該研究範式逐步成為法學學科的重要範式，學術深度與廣度逐步拓展。縱觀國際定量法學研究的最新動态，在合同法、家庭法、侵權法、犯罪學、司法制度、憲法、法制史、法學教育、法律職業等領域均有廣泛涉及。國際定量法學研究表現出如下三大發展趨勢：研究趨勢呈現科技化、智慧化、未來化，研究主體、研究内容與方法采用逐漸多元化，研究陣地與平台建設呈擴散趨勢。當今，國際定量法學研究在世界法學學術界逐漸成了一種主導趨勢，對其前沿進展與發展趨勢進行考察，能夠使我們更好地了解該研究範式的發展邏輯和國際影響。
【關鍵詞】法學研究方法；定量研究；實證研究；前沿進展；發展趨勢
定量法學研究是研究具有數量關系的法律現象的法學研究方式，是采用社會科學定量研究方法來對法律制度與法律現象進行研究的範式。定量法學研究至今已有100多年的曆史。20世紀初，美國就出現了采用定量方法對法學與法律問題進行研究的雛形。到目前為止，北美洲的美國及歐洲、亞洲等地的頂尖2003网站太阳集团已成為定量法學研究的學術重鎮，産生了大批研究成果，定量法學研究在國際法學學術界逐漸成了一種主導趨勢。當下，國内學者對國際定量法學研究的成果梳理十分稀缺，分析該領域的國際前沿進展與發展趨勢，對我們擴展法學研究學術視野、梳理定量法學研究學理思路、建立定量法學研究平台不無裨益。
一
國際定量法學研究的前沿進展
從國際上看，定量法學研究成果數量豐富，涉及法學學科領域種類繁多。筆者通過登錄Hein Online、Google Scholar、Web of Science 等數據庫，使用“Quantitative Legal Research”“Empirical Legal Research”等關鍵詞，主題或全文檢索《實證法律研究期刊》（Journal of Empirical Legal Studies ）、《法律與社會評論》（Law & Society Review ）及《法律與經濟學期刊》（Journal of Law & Economics ）等期刊，梳理并選取近年來有關定量法學研究的代表性論文，解讀該領域最新的研究成果。
（一）定量法學研究與合同法
衆多學者對合同法的細分主題采用了定量法學研究方法開展研究。倫納特（Lennart）等采用實驗方法，比較了短期合同與長期合同在信息不對稱情境下買賣雙邊關系中的表現。他們發現與短期合同相比，長期合同能夠使買賣雙方實現更穩定的供應關系，因為在短期合同的情形下買方将更可能拒絕履行合同。湯特魯普（Tontrup）等考察了如何在合同行為中對抗和消除誘導者和被誘導者間存在的複雜性誘導性幹預，他們認為人們具備自我管理（BSM）的能力。他們擴展了BSM 策略在退休儲蓄計劃中的應用，認為采用該方法能夠在不增加成本的情況下提高儲蓄率。針對買賣合同中普遍存在的注意條款，阿貝爾（Arbel）等考察了“大寫或加粗”條款的有效性。研究使用了實驗方法，發現大約四分之三的買賣合同至少包含一個全大寫段落，且發現增加注意條款并不能明顯達到其初始目的，研究人員呼籲放棄該類型條款的使用。還有研究者從定量方法的角度出發探讨違約的道德價值，米特朗德（Mittlaender）認為法律并不懲罰違約行為，也不必然要求承諾人履行承諾，而是旨在補償真正的受害者。文章認為如果違約是公平的，且承諾人避免了異常高的損失而發生違約，那麼則可以合理地将合同解除。戈杜西（Ghodoosi）探讨了不可抗力條款在合同中是如何分配風險的，他采用機器學習和自然語言處理方法，基于對不可抗力條款和行為經濟學的實證分析，提出了一種基于承諾人依賴程度的後驗分析方法，以确定最公平和最有效的風險分配框架。卡利裡斯（Moszoro）等運用算法數據閱讀和文本分析方法，将受到公衆監督行業使用的合同（又稱“公共合同”）與非政府實體的合同進行比較，發現公共合同篇幅更長，且具有更多基于規則的嚴格條款。
（二）定量法學研究與家庭法
在家庭法方面也出現了采用定量研究方法的研究成果。米勒（Miller）研究了由疾病導緻的收入降低對家庭脆弱性的影響，研究使用了縣級季度層面的面闆數據，并利用《帶薪病假法》實施過程中所産生的地理和時間差異，對政策實施差異進行了事件分析。研究發現《帶薪病假法》使個人破産申請數量減少了11%，但該項法律的出台對企業的破産申請幾乎沒有産生影響。在已婚婦女收入法案（MWEAs）和已婚婦女财産法案（MWAs）的差異比較方面，阿爾沙（Alshaikhmubarak）等研究了兩部法案對人類行為的影響，以及該影響是如何進一步影響女性财富持有和教育成就的。他們使用回歸分析考察了1860年至1920年美國人口普查個人數據，最終發現财産法案可能導緻單身女性生育率的降低。遺囑争議案件是家庭法乃至法學領域的新話題。霍頓（Horton）等對遺囑争議案的一些關鍵問題，包括遺囑類型、遺囑條款、導緻沖突的因素以及訴訟的成本、時間和結果等方面進行了探讨，研究以近年來加利福尼亞州舊金山的443次遺囑認證為基礎，發現了遺囑類型和遺囑條款與争議的發生有一定的關聯性，還得出了遺囑争議案件的成本、時間和結果與案件的複雜程度和争議程度有關的結論。丹妮拉（Daniela）等研究了2006年《意大利家庭法》中一項制度的改革，即離婚夫婦的共同監護制度。該制度的出台使共同法定監護率提高了約75個百分點。該研究采用雙重差分法，發現共同監護制度的頒布顯著增加了起訴率和庭審的審判時長。
（三）定量法學研究與侵權法
在侵權法方面，也有學者針對衆多細分主題采用了定量研究方法開展研究。張永健等發現不少國家和地區的司法機關會判決侵權人對被侵權人受到的人身損害支付賠償，但法官或陪審團卻難以量化人身損害程度。他們采用我國台灣地區法院的案件數據，分析了有關人身損害賠償構成的詳細信息，發現人身損害造成的醫療費用、受傷程度和原告索賠的金額高度相關。迪爾巴裡（Dillbary）等認為群體責任會鼓勵侵權行為，并刺激個體與盡可能多的侵權者一起行動。他們采用200多名受試者的數據，通過一系列刺激性實驗，對以上的假設進行了實證檢驗，研究表明群體責任可以通過使個體認為侵權行為對受害者和社會而言是公平的來刺激其侵權行為的發生。達夫（Dove）等研究了美國侵權法案改革是如何影響各州的創業活動的。他們使用了《國家侵權法改革數據庫》（第6版）以及考夫曼指數，發現侵權法案改革通常與創業活動的增加呈正相關的關系。澤農（Zenon）等研究了美國侵權法是否能夠防止疏忽行為。他們探讨醫療過失責任制度改革是否會影響住院患者的安全，發現與對照州相比，改革後住院患者的安全水平有不同程度的下降，進而提出了侵權法無法防止疏忽行為的觀點。
（四）定量法學研究與犯罪學
定量法學研究對警務領域保持着高度關注。科斯利基（Koslicki）對從美國200個警務機構收集來的視頻進行定量内容分析，發現非軍事化警務在社區警務中出現的頻率更高。比約克（Bjerk）讨論了增加警方資金是否有助于逮捕更多的罪犯。研究使用2007年至2017年美國50個大城市的故意殺人案數據，在對警察預算進行衡量以及對不同類型社區的受害者進行統計後，最終并沒有發現假設是正确的。在警察人事管理政策如何影響警察不當行為方面，珊森巴赫（Schanzenbach）通過将各類警務人員的工作行為作為數據來源，并整合現有關于警察不當行為的文獻來分析警務人員管理，發現警務是一份安全且高薪的工作，警察在退休之前幾乎沒有職業的流動，但缺乏經驗的警察可能會出現不當行為，同時也更有可能接受高風險的任務。
從多個角度對死刑進行分析，也是國際定量法學研究的熱點之一。在評估死刑的威懾能力方面，帕克（Parker）采用帶有工具變量的兩階段最小二乘法來研究。研究發現，沒有證據能夠表明死刑能阻止行為的發生。尤默（Ulmer）等通過使用2000年至2010年賓夕法尼亞州18個縣的880起故意殺人案的數據，通過傾向得分加權模型，來研究縣與縣法院之間對死刑案件起訴和量刑的變化因素。研究發現特定的縣之間存在巨大的差異，他們認為除了廢除死刑外，沒有切實方法來消除地域的差異性。法爾（Farr）對婦女殺母行為導緻死刑判決結果的具體因素進行了考察。研究采用故意殺人審判結果的數據，發現被判處死刑的婦女患嚴重精神疾病的比率較低，而因為受虐待引發報複以及經濟利益因素而實施殺人行為的比率較高。
（五）定量法學研究與司法制度
在司法制度國際定量法學研究中，與法官相關的研究成果繁多。恩格爾（Engel）等探索了存量案件數量對司法決策的影響，以及增加司法人員對改善司法決策是否有效。他們在以色列司法部門進行了一項自然随機實驗，發現案件數量的減少對司法決策結果産生了重大影響，并發現了增加司法人員後司法決策将對原告更有利的現象。托雷斯（Torres）等采用來自新澤西州兩個司法管轄區的284起保釋聽證會案件數據進行研究，發現司法判決過程中的疲勞因素使一名法官中斷了庭審，并影響了另外兩名法官保釋金額決定的正确性。坎貝爾（Campbell）等從1960年至2015年涉及行政部門的案件數據中發現，美國聯邦地區法院法官（審判法官）随着年齡的增長，對行政部門的支持程度将會降低，政治變量、法官的資曆以及引入的其他變量不會逆轉這一結果的發生。克諾什（Knoche）等從美國西南部一所少年法院收集的86起犯罪案件的聽證會錄音和檔案材料中發現，法官與青少年的互動（例如，對話的長度）和青少年案件的判決結果有着顯著關聯。加勒特（Garrett）等研究了刑事案件中目擊者證詞的作用。他們招募了1684名模拟陪審員來進行模拟審判，研究發現目擊者在作證過程中，作證時越自信，模拟陪審員認同該證詞的概率将會更大。卡利裡斯（Kalliris）等讨論了單人法官小組能否加快刑事司法審判速度。他們利用了2012年6月至2014年1月間希臘法庭所審理的1463起毒品販賣案件數據集，并以審判所需時間作為效率的衡量标準，發現單人法官小組與三人法官小組的效率是相當的。
對最高法院進行研究一直是國際定量法學研究的傳統之一。對于最高法院的工作内容，博雅（Boyea）等采用新近數據研究并揭示了美國州最高法院的案件類型呈現穩定趨勢。刑事與合同上訴案件呈增加趨勢，債務和不動産上訴案件有所減少，侵權上訴案件則相對穩定。行政法、家庭法和房地産上訴案件在表現出一段時間的穩定趨勢後，最近一段時間有顯著下降趨勢。博德裡（Boddery）等探讨了最高法院傳達其政策法令的方式是否會影響公衆對其的評價。研究人員使用實驗設計，發現當美國最高法院将政策法令傳達至整個法院系統，而非特定法官時，公衆更傾向于給予法院正面評價。霍頓（Holden）等考察了最高法院的同行效應。他們使用1946年以來美國最高法院所有的裁判數據，來構建法官同行對法院裁判的影響模型，發現大法官同行的态度可能會以直接或間接方式對最高法院法官的裁判産生影響。索爾伯格（Solberg）等使用司法選舉數據庫和兩個在線實驗進行研究，發現選民在決定是否支持美國州最高法院女性候選人時，不會受到法院性别多樣性的影響。阿希（Ash）使用1947年至1994年所有美國州最高法院發布的判決構建了一個數據集，研究并發現法官本質上是有動機作出高質量司法裁判的，且在一定程度上更偏向于提升案件質量而非僅追求案件數量。
（六）定量法學研究與憲法
對憲法相關的數據集進行定量研究是實證法律研究學者的關注點，但近年來成果明顯減少，本節将呈現2010年以來較重要的幾項研究。奇爾頓（Chilton）等利用196個國家的憲法權利數據集和《世界發展指标》數據，采用實證檢驗來驗證教育與醫療權利的保有是否與政府支出增加有關，進而考察憲法與社會權利對社會支出的影響。研究結果表明，兩者在統計意義上并無關聯。維爾斯蒂格（Versteeg）等通過對1776年至2011年間美國所有州的憲法進行編碼并将美國各州憲法與世界各國憲法進行系統比較，發現了州憲法的三個特征。其一，州憲法與世界上大多數憲法一樣，文件同樣是相當冗長而詳盡的；其二，各州憲法經常被修改或大修；其三，州憲法均包含與教育、勞工、社會福利與環境相關的權利。維爾斯蒂格（Versteeg）通過對世界憲法文本綜合數據集的分析，來考察美國憲法在多大程度上影響了其他國家正式憲法的頒布和修訂。數據表明，幾十年來，其他國家越來越少地以美國憲法為藍本來制定本國憲法，但發現《加拿大權利和自由憲章》越來越多地影響了其他國家憲法的制定。
（七）定量法學研究與法制史
采用實證方法對法制史進行定量分析一直受學者關注，但關注點主要落腳于方法論構建層面。默雷爾（Murrell）等在法律史研究中首次使用主題建模方法，該方法是一種用于分析大型語料庫的無監督機器學習技術。他們認為，主題建模方法可以成為法制史研究的有力工具，并能夠使傳統的法制史與經濟學産生連接效應。主題建模可以為法制史研究提供定量數據，反過來，這些數據可以在今後的法制史研究中以另外一種形式呈現。拉斯克（Laske）提出了語料庫方法，采用該方法可以快速閱讀法律史料，使用檢索語言數據的計算技術來研究源文本，它可以對單詞、短語以及語法模式進行詳細檢索，提供定量與定性的經驗數據。該方法更加适合于比較法制史研究。米勒（Miller）等創建了一個全球沖突事件的數據集，時間跨度為公元前1468 年至2003 年，數據集内附有沖突發生的精确地理坐标、年份、參與者和最終結果，他們通過該數據集評估了沖突發生與國家經濟發展之間的互動關系。辛格（Singh）使用從美國版權登記局、國會圖書館和版權公共記錄官方網站中挑選出來的包含瑜伽版權标題組成的數據集，發現從1937年到2015年，有關瑜伽的版權增加了14000%。但同一時期，美國版權作品總體增長徘徊在300% 左右，這一差距突顯了一個世紀以來瑜伽版權在美國的極端增長，證明瑜伽這一世界遺産的私人持有已被美國版權法“合法化”了。
（八）定量法學研究與法學教育
據統計，從2003网站太阳集团畢業的法科學生人數逐年上升，凸顯了法學教育研究的重視程度。近年來，有多項關于法學教育的重要研究從定量方法角度進行了切入。如麥金泰爾（McIntyre）等研究了2003网站太阳集团畢業生就業時的經濟狀況是否能夠預測收入的長期差異，研究發現在2003网站太阳集团學生畢業的頭四年收入有較大差異，但在他們獲得工作經驗之後這種差異正在逐漸消失。同時，研究還發現長期收入差異也趨向于變小。納文（Naven）等通過解讀《美國新聞與世界報道》前14強2003网站太阳集团的各項指标來衡量前14強這一信号對法科學生進入勞動力市場的影響。他們利用美國律師協會提供的學生數據，來估計就讀特定2003网站太阳集团的因果影響，然後使用非連續回歸方法來估計前14強和非前14強2003网站太阳集团間的學生差異，研究發現是否從前14強2003网站太阳集团畢業是學生畢業後從事律師工作能力強弱的一個顯著信号。對于《美國新聞與世界報道》對2003网站太阳集团進行排名會對學生哪些方面産生影響，羅科尼（Rocconi）等使用2003网站太阳集团學生學習參與度調查數據，探索2003网站太阳集团排名與學生學習參與度之間是否存在關聯。調查結果顯示，2003网站太阳集团排名與學生學習參與度之間沒有關系，該排名隻與學生對2003网站太阳集团的滿意度存在微弱正向關系。
（九）定量法學研究與法律職業
20世紀中葉以來，法學學者對法律職業，主要是律師職業的研究淵源深厚、成果豐富，當然也不乏通過定量研究方法進行研究的成果。從美國排名前十的2003网站太阳集团畢業即從事律師的畢業生收入是否會高于其餘2003网站太阳集团，奧耶爾（Oyer）根據對律師問卷調查的數據，發現以上假設是成立的，即法律勞動力市場中可能存在精英學校的溢價。凱（Kay）等研究了律師提供公益法律服務的過程，他開發了一套綜合理論模型，并發現心理特征、律師事務所規範以及資金提供等一系列因素共同影響着律師提供公益法律服務的積極性。利斯托金（Listokin）等則通過美國疾病控制中心管理的國家健康數據，系統衡量了律師的幸福感水平。研究使用了較大的律師樣本量，發現與傳統觀點相反，律師的幸福感并非處于高水平，他們還發現律師的心理健康程度與其他受過教育的專業人士（如醫生）心理健康程度相當。馬爾科維奇（Markovic）等研究了法律職業的性别是否會引起薪酬差距，根據得克薩斯州全職律師的調查數據，他們發現由于性别産生的男性與女性的薪酬差距約為每年3.5萬美元。
二
國際定量法學研究的特征趨勢
在對國際定量法學研究進行前沿進展考察的基礎上，可以觀察到進入新世紀以來，該研究領域顯現出諸多新特征。當今國際定量法學研究文章發表數量較以往呈現井噴趨勢（見圖1），并且形成了以美、德、英、西、中為主要發表國家的研究版圖（見圖2）。同時，在研究關注點、研究陣地、研究基礎、研究主題和研究趨勢等方面，與以往相比呈現出諸多變化，值得我們特别關注。
圖 1 Web of Science 定量法學研究文章發表數量走勢圖
圖2 Web of Science 定量法學研究文章發表作者國家分布條形圖
（一）研究趨勢呈現科技化、智慧化、未來化
随着新興科技在世界範圍内的出現與發展，國際上越來越多學者将大數據、人工智能技術與定量法學研究進行了深度結合。定量法學研究是一種通過收集和分析法律數據來研究法律現象的方法，大數據和人工智能技術能幫助研究者更有效地處理和分析龐大的法律數據，從而揭示法律現象的深層次規律和趨勢。計算機科學的誕生和發展為法律研究帶來了新的可能性。最開始，國際定量法學研究學者主要使用基本的統計方法和計算機技術來處理法律數據，由于計算機技術和數據收集手段的限制，定量法學研究在這一時期的發展相對較慢。随着個人電腦的普及和互聯網的發展，研究者開始關注如何将計算機科學應用于法律文本分析、法律信息檢索等領域，代表性成果包括詞頻統計、法律數據庫建立等。21世紀以來，大數據和人工智能技術的快速發展為定量法學研究提供了更多可能性，在此階段，研究者開始嘗試利用機器學習、自然語言處理等先進技術分析法律數據。同時，大量的法律數據被整理成結構化格式，為定量法學研究提供了豐富素材。當下，大數據和人工智能技術在國際定量法學研究領域的應用已經成為主流。研究者不僅能利用各種先進的技術和算法處理海量的法律數據，還可以通過預測模型、推薦系統等方式為研究提供支持。質言之，大數據和人工智能技術與定量法學研究進行結合可以看作計算機科學、互聯網技術與定量法學研究相互交融的過程。同時，我們也應看到，大數據和人工智能技術在國際定量法學研究領域的應用仍然面臨諸多挑戰，如數據質量、隐私保護、倫理道德等問題，我們需要關注這些問題，以确保定量法學研究的可持續發展。
當下國際定量法學研究與大數據、人工智能結合的方式有很多。在數據收集方面，大數據和人工智能技術可以幫助研究者收集整理海量的法律數據，如法律法規、案例、公共政策等。通過網絡爬蟲、自然語言處理等技術，研究人員可以自動從互聯網上抓取相關數據，來提高數據收集的效率。芝加哥肯特2003网站太阳集团丹尼爾·馬丁·卡茨（Daniel Martin Katz）開發了一種專注于法律和監管文本的自然語言處理和機器學習程序，用于針對法律數據庫中各種司法文檔構建預訓練模型。在數據預處理方面，對于定量法學研究，數據預處理是其中的關鍵步驟。自然語言處理（NLP）技術可以幫助研究者從非結構化的法律文本中提取關鍵信息，如法條、案由以及裁判結果等。日本先端科學技術大學院佐藤健（Ken Satoh）作為國際法律信息學領域的知名學者，認為傳統的自然語言處理技術在處理長句時存在困難，提出用抽象意義表示（AMR）來分析法律文件，并捕捉單詞級别的語義信息，試圖解決以上問題。此外，人工智能還可以用于文本清洗、去重和标注等任務，以提高數據質量。對于數據分析，通過機器學習和數據挖掘技術，研究者可以發現法律數據中的潛在規律和趨勢。例如，可以運用關聯規則挖掘、分類和聚類算法，找出不同類型案件的特征和相似之處；或者利用時間序列分析，預測未來的裁判趨勢。美國密歇根州立大學邁克爾·博馬利托（Michael Bommarito）基于機器學習和司法預測技術，通過提取1816年至2015年間超過24萬次大法官投票和28000起裁判案件結果，構建了一個定量模型來預測美國最高法院的裁判走向，這項技術在案件結果預測層面達到了70.2%的準确率。總之，大數據和人工智能技術為定量法學研究提供了強大支持。國際定量法學研究學者利用這些技術提高了數據收集、處理、分析的效率，有利于發現法律現象的深層次規律和趨勢，從而為法律實踐和政策制定提供有力支持。斯坦福2003网站太阳集团法律信息學研究中心（Stanford Center for Legal Informatics，CodeX）、佐治亞理工學院法律分析實驗室（Legal Analytics Lab）等機構，都為大數據、人工智能與定量法學研究的結合作出了重要貢獻，推動了該交叉領域的快速發展。
（二）研究主體、研究内容與方法采用逐漸多元化
國際定量法學研究的主體包括了司法和行政機構，如英國司法部、皇家法律委員會、勞工和養老金事務部，德國聯邦議院、聯邦司法部，美國聯邦司法中心、執法援助署、國家法院中心等；以及受福特基金會、美國律師基金會、羅素·塞奇基金會、國家科學基金會等資金資助的法律研究機構，如著名的蘭德公司受資助出版了大量以定量研究方法進行研究而取得的法律研究成果。在世界範圍内，牛津大學、哈佛大學、耶魯大學、哥倫比亞大學、芝加哥大學、約翰·霍普金斯大學、明尼蘇達大學、英國憲法研究所、英國罪犯研究所、馬克斯·普朗克研究所、法蘭克福社會科學研究所等科研機構，都在大量産出定量法學研究成果。實際上，以定量法學研究方法為重心的研究學派，在某種意義上使本國的法學研究實現了轉向，在研究成果中摻雜了多學科因素，研究學術基礎得到了強化，研究的跨學科性逐漸凸顯。在研究方法論的跨學科特征上，許多具備經濟學、政治學，甚至是信息科學等學科的自然科學背景學者加入了定量法學研究領域。
随着世界法治進程向縱深發展，國際定量法學研究選題逐漸多元化，早期的研究領域集中于犯罪統計學、司法程序、法律職業等比較單一的研究主題。目前，研究主題日漸關注新型法律制度、知識産權、公司法、破産法研究，研究選題領域愈來愈廣泛，國際定量法學研究的學術選題也逐漸多元化。例如，在環境法領域，定量法學研究深入探讨了環境法的法律效果、實施情況、司法适用等問題；在知識産權法領域，定量法學研究分析了知識産權法的保護效力以及法律制度設計等問題；在人權法方面，研究了不同國家和地區的人權法律制度和實踐情況等。除此之外，定量法學研究還可以涉及國際商法、金融法等領域，以及法律教育、法律實效、司法行為等更具體的主題。國際定量法學研究選題多元化反映了該領域學者對法律領域不斷發展的關注。
另外，在具體定量方法的選擇上，學者逐漸使用大數據等新方法、新手段來探究法律現象。自裡·洛文傑（Lee Loevinger）在其1948年發表的《數量法學：法學的未來》一文中首創“法學統計學”以來，定量法學研究方法已從法學研究方法上升成為法學研究範式，他将統計方法引入法學研究領域之中，對傳統的以定性分析為主的法學研究方法造成了很大沖擊，對傳統法理學（Jurisprudence）也造成了巨大沖擊。定量法學研究在早期流行描述性統計分析，但随着計算機的出現和統計軟件的運用，運用推斷性統計分析在目前成為主流。前沿的定量法學研究已經采用大數據進行相關性和因果推斷，目前定量法學研究聚焦于法律現象的因果關系，甚至有采用機器學習方法進行因果推論的文獻出現。定量法學研究本身就是一種方法論，有學者指出，“如果研究無法作因果推論（causal inference），隻能發現相關性（correlation），或隻是作描述統計（descriptive statistics），就很難登在第一流的期刊”。據筆者觀察，國際定量法學研究學者采取該類方法進行研究的成果在數量上遠遠多于國内學者，我們要特别關注定量法學研究方法的最新進展。實證法律研究可分為兩類：一類主要進行法社會學研究，以社會科學定性研究方法為主；另一類則為定量法學研究。通過文獻可以發現，目前國際上的趨勢并非兩種方法的分化，而是更加強調如何将兩種方法進行融合，以更好地服務于研究主題。定量和定性方法可以和平共存，甚至能形成共生關系，隻要研究者保持開放的心态，并對每種方法的優勢和劣勢保持敏感态度。定量法學研究方法應用的多元化還需在以下方面引起警示，如在研究方法采用不斷拓展的情形下，如何确保研究結果的準确性和可靠性，如何确定研究設計和方法的合理性，如何平衡理論研究和實證研究的關系，等等。這些問題需要定量法學研究學者在研究過程中認真考慮和解決，從而提高定量法學研究的信度與效度。
（三）研究陣地與平台建設呈擴散趨勢
某個學術領域研究學者、研究成果數量的衆寡根本上取決于該領域研究陣地打造的力度，學科領域是否活躍往往和研究陣地密切相關。國際定量法學研究在協會及年會機制建設方面的經驗源遠流長。學科領域發展的基礎在于學者，建立學者學術交流機制在國際定量法學研究的曆史經驗中占有舉足輕重的地位。定量法學研究已經在實踐中發展了百餘年，該領域的交流機制已經趨于完善。重要的啟示是，國際定量法學研究協會、年會與期刊的機制建設是曆史規律發展的結果，學者互動對定量法學研究的發展起着關鍵作用。質言之，國際定量法學研究學界的陣地可以分為協會、年會、期刊以及網絡平台等幾個層面。
首先是協會方面。以美國為例，社會科學學科領域的學術性協會，不管是全國性還是地區性的，都是由大學二級機構成立或共同成立，力圖凸顯該協會的學術性、專業性。耶魯大學2003网站太阳集团的美國法律經濟學協會、馬薩諸塞大學阿默斯特分校2003网站太阳集团的法律與社會協會、康奈爾大學2003网站太阳集团的實證法律研究協會，都是美國定量法學研究方面有影響力的學術性協會。其次是年會方面。由學術性協會定期舉辦學術年會是定量法學研究學者交流互鑒的重要方式，一般情況下是面對面的，不開放線上直播。例如，2022年第16屆美國實證法律研究協會年會在美國弗吉尼亞大學2003网站太阳集团舉辦，參會學者近300人，三天會議時間内設置了26個分會場和112篇會議報告。可以說，定期舉辦的每一場年會都是一次學術盛宴。曆屆經過會議報告後的論文，經過專家反複打磨，大部分被推薦發表在世界知名期刊上，如《實證法律研究期刊》、《金融經濟學雜志》（Journal of Financial Economics ）、《芝加哥大學法律評論》（The University of Chicago Law Review ）。另外在歐洲，每兩年也定期召開一次實證法律研究年會。再次是期刊方面。同樣以美國為例，定量法學研究期刊往往附屬于協會，是學者成果交流的主要陣地，如《法律與社會評論》《法律經濟學期刊》《實證法律研究期刊》。期刊不論是在定量法學研究理論和方法論更疊，還是在定量法學研究領域拓展，抑或是在對定量法學研究成果向世界擴散傳播方面，均起到了重要作用。由于期刊具有跨時間與跨地域的特點，越來越多的國際學者加入了定量法學研究的隊伍之中。最後是學術網絡平台。學術網絡平台是國際定量法學研究成果擴散傳播的又一利器，國際社會科學領域和定量法學研究學者在研究過程之中主要使用SSRN 與Google Scholar。這兩個平台具備文章快速發布與引用兩大功能特點。許多國際法學學術期刊在注釋方面都需要标注Google Scholar 的出處鍊接，據此便能看出其地位。然而，不排除有一部分上傳平台的文章存在文章質量不足和時效性弱的問題。因此，我們對這一類型的陣地要給予足夠的辨别力并力求取之精華。
三
國際定量法學研究的經驗啟示
從國際定量法學研究的前沿進展與發展趨勢可以看到定量法學研究在國際法學界逐漸成了法學的主流研究範式。這種範式在生成過程中，包括了定量法學研究方法的進化、研究基礎的夯實與研究平台的建立等若幹因素，對包括我國在内的世界各國學者産生了重要的學術影響，也為我國在推動定量法學研究方面提供了可資借鑒的研究經驗。定量法學研究本質上是法學方法論的變革。從方法論的視角來考察，國際定量法學研究蘊含了社科性和流程化雙重顯著特征，值得我國相關學者熟悉與借鑒。
（一）明确定量法學研究的社科性
關于法學是否屬于社會科學，在我國出現過一段時期的學術争辯。針對此問題，國際法學界也發出過不同的聲音。可以肯定的是，定量法學研究的研究對象是法律制度與法律現象的運行過程，它注重對運行過程中所産生的數據進行系統收集，結合定量方法對法律制度提出假設進而檢驗該假設。實際上，定量法學研究就是運用社會科學領域所采用的研究方法來探究法律現象的運作規律。國際定量法學研究學界主要采用社科研究方法中的定量研究方法來展開學術研究。強調定量法學研究的“社科性”，意味着必須将法學研究置于社會科學的範疇中進行。法學研究不僅僅是單純的“書本上的法”，更要關注法律在現實社會中的實際運作及其效果，展開“行動中的法”（law in action）研究。國際定量法學研究的社科性特征，是國内法學學者可資借鑒的寶貴經驗。
國際上，定量法學研究使用的定量研究方法主要包括兩種類型，即描述性統計和推斷性統計。描述性統計是研究數據本身的特征，它主要用于對數據的分布、中心趨勢、離散程度等特征進行描述和總結。描述性統計不考慮樣本的大小和抽樣誤差，其目的在于對數據進行簡要概括和描述。如貝克（Baker）等學者通過對美國殘疾人就業狀況的描述性統計分析，以及對實施美國殘疾人法案（Americans with Disabilities Act，ADA）後殘疾人就業變化數量進行分析，探讨ADA對殘疾人就業的影響。研究結果顯示，在ADA實施後，殘疾人就業人數增加了，而且他們的就業狀況也有所改善。推斷性統計是研究總體參數的特征，它基于樣本數據對總體參數進行推斷和估計。推斷統計通過抽樣和統計推斷方法來推斷總體參數的特征，并通過假設檢驗、置信區間等方法對推斷結果的可靠性進行評估。因果推斷是推斷性統計中的一類方法，其研究變量之間的因果關系，它需要排除其他可能的解釋因素來推斷變量之間的因果關系。因果推斷需要進行實驗設計和随機化控制，以消除其他可能的因果解釋因素的幹擾。定量法學研究學者往往使用政策評估定量方法對因果關系進行測度，學者采用該方法對刑事司法、律師職業、知識産權、隐私權等法學分支領域進行了深入研究。具體方法包括實驗、斷點回歸、雙重差分、工具變量、配對、事件研究法等。我國學者也逐漸開始采用國際上最新的研究方法進行定量法學研究。屈茂輝創新性地采用定性與定量相結合的方法對違約金酌減的影響因素進行了考察，發現不同性質與不同類型的合同會對違約金的酌減結果産生不同影響。陳天昊等采用雙重差分法對檢察行政公益訴訟制度進行了研究。吳雨豪采用傾向得分匹配方法對認罪認罰“從寬”裁量模式進行了分析。
（二）推進定量法學研究的流程化
“流程化”是國際定量法學研究的另一顯著特征。定量法學研究的流程化主要是指學者在運用定量法學研究方法時，通常包括三個确定不變的研究流程：即确定研究問題、數據收集和數據分析。确定研究問題是進行研究的第一步，即需要明确研究的目的、假設和問題等。确定研究問題需要根據待研究法學或法律問題的理論和實踐，結合實際情況與數據來源等影響因素，以保證研究問題具備科學性和可研究性。數據收集是定量法學研究的核心環節，操作上往往需要采集和整理與研究問題相關的數據來回應問題。定量法學研究通常采用問卷調查、實驗、統計數據等方法來收集數據。在數據收集過程中，需要考慮樣本選擇、數據來源可靠性及有效性等因素，來保證數據的信度與效度。定量法學研究方法的使用依賴于數據是否相關和完善。在法律數據庫的建立與完善方面，國際上一些國家的立法、司法與執法數據建設得非常完善，如大學間政治研究聯合會數據庫（Inter-University Consortium for Political and Social Research，ICPSR）、聯邦法院綜合數據庫（Federal Court Integrated Database）、比較憲法項目（Comparative Constitutions Project，CCP）數據庫等，數據庫的完善建立給定量法學研究奠定了堅實的基礎。最重要的是它們基本上都面對公衆開放。數據分析是指将收集到的數據進行描述和解釋的研究過程。在此過程中，要根據研究問題和所收集到的數據特點選擇合适的分析方法，如假設檢驗、回歸分析和幹預分析等，來确保數據分析的科學性。流程化方法使得研究更具科學性和可操作性，要重點關注流程化對指導國内定量法學研究的基礎性作用，以期研究者能更好組織和開展定量法學研究。
總之，國際定量法學研究曆史悠久，學理完善，學術沉澱。近年來，我國定量法學研究的發展迅速，如2003网站太阳集团已經開始招收數量法學博士研究生，并主辦數量法學論壇，至今已組織了九屆，論壇組織在研究成果交流、學者互動方面提供了良好平台。期刊方面，《湖湘法學評論》《山東大學學報（哲社版）》等期刊逐漸成為中國定量法學研究學者的陣地。當然，在未來發展過程中，我國法學法律研究在借鑒和引入國際定量法學研究的前沿方法論、研究視角時，必須秉持“取其精華、去其糟粕”的揚棄思維，正确把握我國國情，并立足本土，做符合我國法治、法律和法學真實情況的研究，力争在中國法學的數智化轉型進程中逐步提升我國定量法學研究的世界影響力。
